洛谷P1481:最长不下降子序列

P1481是最长不下降子序列的中二版。一个词是否为另一个词的序列,看是否为他的前缀。这里有点小坑的问题在于DP的一些特性。

此处的坑在于,DP(记忆化搜索)的特性需求:

  • 数据被使用之前需要已经被算出来
  • 递归子式不能有后效性

所以,第二层递归从小到大,会遇到未计算的情况

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#include <cstring>
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int n;
int* dp;
string* strs;
int common(string a, string b) {
int res = 0;
int len = (a.size() < b.size()) ? a.size() : b.size();
for (size_t i = 0; i < len; i++) {
if (a[i] == b[i]) {
res++;
} else {
return 0;
}
}
return res;
}

int main() {
ios::sync_with_stdio(0);
cin >> n;
strs = new string[n + 1];
dp = new int[n + 1];
memset(dp, 0, sizeof(int) * (n + 1));
int ans = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cin >> strs[i];
}
dp[1] = 1;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
for (int j = i; j >= 1; j--) {
if (strs[i].find(strs[j]) == 0) {
dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
ans = max(ans, dp[i]);
}
}
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
cout << dp[i + 1] << ' ';
}

cout << ans << endl;
delete[] strs;
return 0;
}

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